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Trasformatore: principi teorici e progettazione.

Indice Argomento Corrente
1) Cosa è un trasformatore
2) Trasformatore principi teorici e utilizzo
3) Trasformatore principi teorici: Trasformatore Ideale
4) Trasformatore principi teorici: Trasformatore Reale
5) Trasformatore principi teorici: Correnti parassite di Foucault (perdite nel ferro)
6) Trasformatore principi teorici: Flussi magnetici dispersi (non concatenati)
7) Trasformatore principi teorici: Resistenza degli avvolgimenti (perdite nel rame)
8) Trasformatore principi teorici: Perdite per isteresi magnetica
9) Trasformatore principi teorici: Capacità parassite
10) Trasformatore con lamierini tranciati ad "E" ed "I"
11) Trasformatore con lamierini tranciati ad "E" ed "I": Note sulla saturazione del nucleo
12) Trasformatore: linee guida per la progettazione
Trasformatore

Cosa è un trasformatore

Un trasformatore è una macchina elettrica composta nella sua minima forma da:
- Un avvolgimento di filo di rame isolato (smaltato) che viene alimentato con una tensione alternata detto primario.
- Un avvolgimento di filo di rame isolato (smaltato) su cui viene prelevata una tensione, detto secondario.
- Un nucleo di materiale ferromagnetico composto da lamierini sovrapposti, buon conduttore di flusso magnetico, detto nucleo.

Trasformatore principi teorici e utilizzo

Il trasformatore è uno dei componenti fondamentali dell'elettrotecnica, si tratta di una macchina elettrica statica, priva cioè di elementi in movimento, il trasformatore più semplice è costituito da due conduttori elettrici avvolti su un anello di materiale ferromagnetico detto nucleo magnetico, è reversibile (nel senso che può funzionare anche invertendo il primario con il secondario e viceversa).
La sua funzione è trasformare la potenza elettrica in corrente alternata, modificando i valori di tensione e di corrente con cui questa potenza elettrica viene resa disponibile all'utilizzatore. L'avvolgimento al quale viene fornita energia viene detto primario, mentre quello dalla quale l'energia è prelevata è detto secondario.
Quando sul primario viene applicata una tensione elettrica alternata sinusoidale, per effetto dell'induzione magnetica si crea nel nucleo un flusso magnetico con andamento sinusoidale.
Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, questo flusso variabile induce nel secondario una tensione sinusoidale.
La tensione prodotta nel secondario è proporzionale al rapporto tra il numero di spire del primario e quelle del secondario secondo la relazione: Vp/Vs=Np/Ns=Kt (dove Vp è la tensione del primario, Vs la tensione del secondario, Np numero spire primario, Ns numero spire secondario, Kt rapporto di trasformazione)

In definitiva trasforma l'energia elettrica in energia magnetica e poi di nuovo in energia elettrica.
Il principio di funzionamento del trasformatore si basa sull’induzione elettromagnetica tra circuiti mutuamente accoppiati.
Da questo si può facilmente capire che il trasformatore non può funzionare con alimentazioni in corrente continua.
Oltretutto occorre prestare cura nella collocazione del trasformatore all'interno di un amplificatore in quanto producendo un campo magnetico variabile potrebbe disturbare i circuiti introducendo rumore indesiderato.
Può svolgere ruoli diversi: isolamento galvanico, adattamento di impedenza (come nel caso dell'uscita dell'amplificatore valvolare), etc.

Nel trasformatore si possono riconoscere due parti fondamentali:
- il nucleo magnetico.
Normalmente nei trasformatori di alimentazione di ferro, ma può essere anche di ferrite o altro.
- gli avvolgimenti.
Sono di norma di rame smaltato, ma possono essere anche di alluminio o d'argento nelle realizzazioni più pregevoli.
Possono essere uno (come negli autotrasformatori), due o più di due.
In un trasformatore di alimentazione per valvole sono almeno tre, un primario collegato alla rete elettrica, un secondario per l'anodica e un secondario per l'alimentazione dei filamenti. Il nucleo ha il compito di indirizzare il campo magnetico in modo da ottimizzare l’accoppiamento magnetico tra gli avvolgimenti.

Principio di funzionamento del trasformatore

Formula fondamentale che mette in relazione le grandezze in ingresso con quelle in uscita:

Vp/Vs=Np/Ns=k0

dove Vp è la tensione applicata sul primario, Vs la tensione indotta sul secondario, Np il numero di spire del primario e Ns il numero di spire del secondario, k0 è chiamato rapporto di trasformazione.

Nel disegno in alto si possono notare l'avvolgimento primario, il secondario e il nucleo magnetico dove passa il flusso magnetico.

 

Trasformatore principi teorici: Trasformatore Ideale

- Si ritengono nulle le resistenze ohmniche degli avvolgimenti primario e secondario.
- Il flusso magnetico è completamente concatenato con i due avvolgimenti (non ci sono flussi magnetici dispersi).
- Non vi sono perdite nel ferro (correnti di Foucault).
- Non ci sono perdite per isteresi magnetica (la curva di magnetizzazione è perfettamente lineare).
- La riluttanza del circuito magnetico è nulla (il flusso magnetico non incontra nessuna resistenza nell'attraversare il ferro).

Trasformatore principi teorici: Trasformatore Reale

Per studiare il trasformatore ci occorre un modello più rispondente alla realtà, in cui vengono prese in considerazione tutte le perdite di un trasformatore reale.
Ora parliamo un po' dei limiti del trasformatore, praticamente delle differenze fra il trasformatore ideale e quello reale, che condizionano pesantemente il suo impiego complicandone la realizzazione.

Trasformatore reale circuito equivalente

Disegno di un circuito equivalente di un trasformatore reale.
R1 ed R2 rappresentano le perdite nel rame, ovvero la resistenza ohmnica degli avvolgimenti primario e secondario.
X1-X2 rappresentano i flussi magnetici non concatenati (dispersi), R3-X3 rappresentano le perdite nel ferro, R3 per la parte riluttanza ed X3 per le correnti parassite che sono legate alla frequenza di lavoro.

Sotto nel dettaglio vengono trattate le varie componenti.

Trasformatore principi teorici: Correnti parassite di Foucault (perdite nel ferro)

Consideriamo una spira di filo conduttore, chiusa ed immersa in un campo magnetico variabile.
Per la nota legge di Faraday-Lenz si induce su questa una differenza di potenziale elettrico (tensione).
Essendo la spira chiusa e di materiale conduttore (o di resistività molto bassa) per la ancor più nota legge di Ohm ci sarà la circolazione di una corrente lungo tutto il percorso descritto dal conduttore.
Questa corrente sarà presente fino a quando il flusso magnetico concatenato con la spira risulterà variabile nel tempo; appena il flusso cesserà di cambiare (ovvero risulterà costante) la tensione e la corrente prodotte con queste modalità non saranno più rilevabili.

Tali correnti vengono chiamate correnti parassite o correnti di Foucault, dal nome del fisico francese Jean Bernard Léon Foucault che scoprì il fenomeno nel 1851.

Va notato il fatto che non c’è nessun collegamento elettrico che trasporta cariche nel conduttore, ma tutto avviene tramite il campo di induzione magnetica B e le cariche che circolano sono gli elettroni liberi all'interno del conduttore.

Va ricordato che i materiali ferromagnetici, oltre a presentare delle eccellenti proprietà di permeabilità magnetica (ovvero oppongono una bassa resistenza al passaggio del flusso magnetico), sono anche degli ottimi conduttori elettrici e quindi si prestano molto bene ad essere attraversati da cariche elettriche (correnti).
Se consideriamo, ad esempio, la colonna centrale di un trasformatore (sulla quale vengono avvolti il primario ed i secondario) ed alimentiamo il primario con una corrente alternata sinusoidale, il materiale che costituisce tale colonna risulterà sottoposto ad un flusso magnetico variabile anch’esso con legge sinusoidale e sarà quindi variabile nel tempo.
Le spire immaginarie che costituiscono la colonna si concateneranno con questo flusso magnetico e risulteranno quindi essere sede di correnti indotte.
Queste correnti, nei trasformatori, sono dannose perché sono causa di uno sviluppo di calore indesiderato per effetto Joule e provocano un surriscaldamento del nucleo che può risultare anche distruttivo, decurtando la potenza che assorbono da quella che abbiamo disponibile al secondario.
Per limitare questo effetto i nuclei ferromagnetici vengono realizzati tramite l’assemblaggio di lamierini a bassa conducibilità elettrica isolati tra loro in modo da ridurre la superficie esposta all’ induzione magnetica e accorciare la lunghezza dei percorsi conduttivi.
Va notato che le correnti indotte hanno una intensità crescente mano a mano che ci si sposta verso le superfici esterne del nucleo, questo effetto si estremizza aumentando la corrente che passa e la frequenza, e da origine all'effetto pelle nei conduttori.
La presenza di questa energia “sprecata” in calore fa abbassare il rendimento complessivo della macchia e ci riferisce a questa energia persa con il temine di perdite nel ferro.
In fase di realizzazione si cerca di prendere tutti i provvedimenti per limitare tali perdite.

Teniamo a ribadire che le perdite nel ferro sono funzione della variazione di flusso magnetico nel tempo, quindi aumentano all'aumentare della frequenza, quindi il problema è più sentito per i trasformatori audio che nella versione Hi-Fi devono arrivare a 20KHz.

Rappresentazione delle correnti parassite di Foucault all'interno di un nucleo monolitico e di un nucleo, in basso, composto da lamelle

A sinistra una rappresentazione delle correnti parassite di Foucault all'interno di un nucleo monolitico e di un nucleo, in basso, composto da lamelle.
In un nucleo lamellare incontrano una maggiore resistenza, quindi le perdite nel nucleo dovute a dette correnti sono più modeste.
La cosa migliore sarebbe avere un nucleo con un'altissima resistività, purtroppo i materiali ferrosi di solito impiegati hanno una resistenza abbastanza bassa da dare dei problemi.
In queste immagini il flusso magnetico variabile è nella direzione del nucleo idealmente proiettato verso chi legge.

Disegno del simbolo circuitale del trasformatore. Le linee verticali fra le due bobine contrapposte inducano il nucleo magnetico

Sopra il disegno del simbolo circuitale del trasformatore.
Le linee verticali fra le due bobine contrapposte inducano il nucleo magnetico.

Trasformatore principi teorici: Flussi magnetici dispersi (non concatenati)

Nel regolare funzionamento di un trasformatore, il flusso prodotto dall’avvolgimento primario non si concatena completamente con l’avvolgimento secondario.
Più precisamente il flusso prodotto non riesce a concatenarsi completamente nemmeno con il proprio avvolgimento primario per ci sono alcune linee di flusso che si richiudono attraverso l’aria nello stesso avvolgimento o in parte di esso.

Si intende per flusso utile solamente quello le cui linee si concatenano completamente sia con il primario, sia con il secondario, che rappresenta poi la maggior parte.

Si intende per flusso disperso quella parte (generalmente piccola, per quello che riguarda i trasformatori standard) di flusso le cui linee interessano solo il primario (flusso disperso primario) o solo il secondario , quando questo è percorso dalla corrente richiesta dal carico.

Questo comportamento può essere schematizzato nel trasformatore reale con una induttanza posta in serie all'avvolgimento primario del trasformatore.

Per ridurre al minimo i flussi dispersi è molto importante la geometria del trasformatore, ovvero la forma del nucleo (un nucleo toroidale funziona meglio di un nucleo "EI") e una corretta realizzazione degli avvolgimenti con un'alta percentuale di riempimento, lasciando fra le spire il minor spazio possibile.

Trasformatore principi teorici: Resistenza degli avvolgimenti (perdite nel rame)

Gli avvolgimenti primario e secondario, lungi dall'essere costituiti da conduttori ideali, hanno una resistenza, che genera una caduta di tensione "parassita" che determina una perdita di potenza.
Ovviamente tale resistenza è proporzionale alla lunghezza del filo dell'avvolgimento e inversamente proporzionale alla sezione del cavo.
Sarà quindi, nel caso di un trasformatore adattatore di impedenza, maggiore la perdita sul primario, normalmente composto da molte spire di sezione ridotta.

Trasformatore principi teorici: Perdite per isteresi magnetica

Applicando un campo magnetico ad un materiale ferromagnetico, quindi buon conduttore di flusso magnetico, questi dopo che si è rimosso il campo magnetico rimane magnetizzato e per smagnetizzarlo occorre applicare un campo magnetico di direzione opposta a quello che ha prodotto la magnetizzazione.
Quindi in pratica per invertire il flusso magnetico occorre fornire un campo magnetico di senso inverso a quello che ha generato la magnetizzazione, superiore a zero di una costante che varia da materiale a materiale.
Guardando la figura sotto, detta grafico di magnetizzazione, quando il materiale è vergine è nel punto "O", poi applicando un campo magnetico di intensità crescente (ad esempio con un solenoide) il flusso magnetico "B" cresce in modo abbastanza lineare fino a che non si arriva alla saturazione (corrispondente ad "S" per l'intensità +Hm del campo magnetico) per cui anche aumentando il campo magnetico il flusso non aumenta più.
A questo punto riducendo il campo magnetico il flusso cala fino al punto "A" in cui si mantiene in assenza di campo magnetico esterno.
Questo viene detto di magnetismo residuo, in altre parole il materiale rimane magnetizzato ovvero ha un effetto memoria.
Invertendo il campo magnetico nel punto H=F si annulla completamente il magnetismo residuo e il flusso magnetico diventa pari a Zero.
Per contrastare il magnetismo residuo dobbiamo quindi spendere dell'energia che va persa, questo è un ulteriore problema dei trasformatori che devono essere realizzati con materiali con una bassa isteresi magnetica in cui il punto "F" è quanto più vicino possibile al punto "O".
Le perdite per isteresi non ci sono nel caso di un amplificatore finale single-ended in quanto non vi è mai una inversione del campo magnetico, per via del fatto che la corrente nel primario passa sempre nello stesso verso, varia solo in intensità.
Questo comporta una facile saturazione del nucleo, occorre lavorare con un flusso molto basso per evitarlo.
In alcuni trasformatori si realizzano addirittura dei traferri, ovvero delle zone del circuito magnetico in cui il flusso passa attraverso l'aria (segando una parte del nucleo magnetico), aumentando in questo modo la resistenza che il flusso incontra nell'attraversare il circuito magnetico e scongiurando la saturazione.
Per contro peggiora molto l'accoppiamento fra primario e secondario, ovvero aumentano i flussi magnetici dispersi.

Curva di magnetizzazioe e isteresi magnetica

Per valutare le proprietà magnetiche di un materiale ferromagnetico è indispensabile conoscerne la curva di magnetizzazione caratteristica ed il ciclo di isteresi che si crea misurando l’induzione magnetica (B) come conseguenza delle variazioni di un campo magnetico applicato (H).

Di notevole importanza nell’osservazione della curva precedente sono tre punti:

"S" (saturazione) è il massimo valore di B raggiungibile dal materiale

"A" induzione magnetica residua

"F" (campo magnetico coercitivo) è il campo magnetico demagnetizzante da applicare per ottenere un induzione nulla.

Traferro in un trasformatore
Trasformatore con traferro, schema di principio

Esempio di trasformatore con traferro, ovvero una zona del circuito magnetico in cui il flusso passa attraverso l'aria (segando una parte della colonna centrale della "E" del nucleo magnetico), aumentando in questo modo la resistenza che il flusso incontra nell'attraversare il circuito magnetico e scongiurando la saturazione.
Per contro peggiora molto l'accoppiamento fra primario e secondario e aumentano i flussi magnetici dispersi.
Di norma è meglio aumentare la sezione del nucleo magnetico per diminuire il flusso per unità di superficie (intendendo come superficie la sezione del nucleo), mantenendosi distanti dalla saturazione.

Trasformatore principi teorici: Capacità parassite

Sono le capacità che ci sono fra una spira e l'altra, essendo le spire sovrapposte ed avendo queste differenze di potenziale fra loro e fra uno strato e l'altro.
Sono tanto più grandi quanto più grande è il numero delle spire e la dimensione del trasformatore.
Si limitano avvolgendo le spire in modo da avere la minima differenza di potenziale fra uno strato e l'altro e alternando strati di primario e secondario.

Trasformatore con lamierini tranciati ad "E" ed "I".

Questo tipo di trasformatore è di gran lunga il più diffuso.

Classica composizione del nucleo composto di lamierini ad "E" e lamierini ad "I" che sono incastrati a strati alternati sovrapposti fino a che non si raggiunge la sezione voluta del nucleo

Nucleo del Trasformatore.

Di fianco la classica composizione del nucleo composto di lamierini ad "E" e lamierini ad "I" che sono incastrati a strati alternati sovrapposti fino a che non si raggiunge la sezione voluta del nucleo.
La scelta della forma è dovuta alla possibilità di tranciare i lamierini senza sfrido ricavando la "I" dalle cave che si ottengono da due "E" disposte una di fronte all'altra.
I lamierini sono isolati fra di loro con uno strato sottile di vernice.
Il rocchetto con il primario e il secondario, normalmente sovrapposti o affiancati in due o più cale adiacenti è posto all'interno.

Il nucleo viene poi di solito serrato con delle viti nei fori presenti negli spigoli isolate fra loro e rispetto al pacco lamellare.
Questo per evitare il più possibile correnti parassite che farebbero scaldare il trasformatore e scendere di conseguenza il rendimento.

Sotto il disegno del rocchetto su cui viene avvolto il rame smaltato.
Visto di fianco in sezione, si notano le aree occupate dal filo di rame del primario e del secondario, che nella rappresentazione sono sovrapposti.
In realtà esistono centinaia di combinazioni di alternanze fra primario e secondario, sovrapposti, affiancati e in varie combinazioni.
Le varie sezioni trasversali in cui può essere diviso il rocchetto si chiamano "cale" e sono delimitate da uno strato di materiale isolante, normalmente plastica o cartone.

Disegno del rocchetto su cui viene avvolto il rame smaltato

Il trasformatore il cui nucleo è assemblato con lamierini tranciati ad "E" ed "I" ha il vantaggio di essere poco costoso ma ha dei flussi dispersi notevoli dovuti alla discontinuità del circuito magnetico e alle deformazioni meccaniche dovute alla tranciatura dei lamierini che producono una discontinuità nella permeabilità del nucleo al campo magnetico.
Inoltre, la vernice con cui vengono isolati i lamierini costituisce un piccolo traferro.
Questo si ripercuote sullo spazio circostante il trasformatore sottoforma di flussi magnetici dispersi che danno luogo a correnti indotte qualora incontrino un conduttore.
E' una delle principali cause del "ronzio" nei preamplificatori.

Trasformatore con lamierini tranciati ad "E" ed "I": Note sulla saturazione del nucleo

Nei trasformatori con lamierini E+I si producono spontaneamente dei traferri nei punti di giunzione, dovuti ad imprecisioni nella lavorazione meccanica, rugosità superficiale del metallo ed eventuale vernice isolante.
Questo fa si che la saturazione del nucleo sia più difficile da ottenere e talvolta sia superfluo anche per impieghi con una componente della corrente continua.

Trasformatore: linee guida per la progettazione.

Nella progettazione di un trasformatore occorre giungere a diversi compromessi, le linee guida sono le seguenti:

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